Cominciamo aggiungendo un secondo SG identico al primo, come illustrato nella figura (a). Utilizziamo la notazione SG$\hat{\mathbf{z}}$ per identificare un apparato SG con il campo magnetico orientato verticalmente (asse $z$). Come sappiamo, all'uscita del primo SG il fascio si divide in due parti, una diretta verso il basso e l'altra verso l'alto, ciascuna corrispondente a uno dei due possibili valori $\pm\hbar/2$ della componente verticale dello spin. Blocchiamo la componente diretta verso il basso, $S_z$-, e lasciamo che la parte restante diretta verso l'alto, $S_z$+, sia sottoposta a un altro apparato SG$\hat{\mathbf{z}}$. Questa volta, troveremo un solo fascio in uscita dal secondo apparato: tutti gli atomi saranno nuovamente deviati verso l'alto. Ciò significa che l'unico risultato possibile è la componente $S_z$+. Questo forse non è così sorprendente: se tutti gli spin degli atomi sono verso l'alto, ci aspettiamo che rimangano tali se non accade nulla tra il primo e il secondo apparato SG$\hat{\mathbf{z}}$. 
 
Ora giochiamo un po' con gli spin e vediamo cosa succede se iniziamo ad aggiungere apparati SG orientati in altre direzioni. Ad esempio, questa volta dopo il primo apparato SG$\hat{\mathbf{z}}$ aggiungiamo un secondo apparato lungo il percorso della sola componente verso l'alto, ma con il campo magnetico lungo la direzione orizzontale, parallelo all'asse $x$. Lo identifichiamo con il simbolo SG$\hat{\mathbf{x}}$. Tale disposizione è raffigurata nella figura (b): 

Cosa ci si aspetterebbe seguendo un ragionamento classico? Si potrebbe supporre che, dato che i momenti magnetici degli atomi in uscita dal primo apparato SG sono orientati verticalmente, essi non verrebbero deviati da un campo magnetico in direzione perpendicolare e quindi non sarebbero influenzati dall'apparato SG$\hat{\mathbf{x}}$. Nell'esperimento, tuttavia, non solo il fascio atomico viene deviato, ma viene anche nuovamente diviso in due fasci, in modo che solo due risultati, “sinistra” ($S_x$-) o “destra” ($S_x$+), vengano registrati sulla lastra con intensità uguali. Si potrebbe comunque ipotizzare che il fascio verso l’alto, con $S_z=+\hbar/2$, entrando nel secondo apparato (SG$\hat{\mathbf{x}}$), sia composto da atomi che hanno anche una componente x ben definita che è $S_x=+\hbar/2$ per metà di essi, e $S_x=-\hbar/2$ per l’altra metà. In altre parole, gli spin che escono dal secondo apparato avrebbero componenti $z$ e $x$ ben definite, dato che entrambe sono state misurate. 
 
Per verificare sperimentalmente se ciò è vero, aggiungiamo un terzo apparato allo schema illustrato nella figura (b). In particolare, includiamo un altro apparato SG$\hat{\mathbf{z}}$ lungo il percorso del fascio diretto verso destra, cioè per gli spin con $S_x=+\hbar/2$, identificati da $S_x$+. Tale disposizione è rappresentata nella figura (c): 

Poiché il terzo apparato è identico al primo, se l’ipotesi classica fosse corretta, tutti gli atomi che hanno deviato verso l’alto nel primo SG dovrebbero essere nuovamente deviati verso l’alto dal terzo magnete verticale. Pertanto, il fascio atomico dovrebbe essere deviato, ma non scisso. Tuttavia, l’esperimento mostra che dal terzo apparato emergono due componenti invece di una sola. Ciò che osserviamo dissipa ogni dubbio sul fatto che l’ipotesi classica sia in contrasto con i risultati sperimentali. 
 
Ciò dimostra chiaramente che le due componenti $x$ e $z$ dello spin non possono essere determinate entrambe contemporaneamente e, in effetti, questa è una manifestazione del principio di indeterminazione di Heisenberg, descritto nella voce Scopri su Quest. Si potrebbe pensare, seguendo le linee classiche, che quando si misura una delle due componenti, diciamo $x$, l’altra, diciamo $z$, venga modificata in modo casuale in modo da essere ben definita ma acquisire un valore che non conosciamo a causa del forte disturbo dell’ultima misurazione. Tuttavia, anche questo è incoerente con un’altra osservazione, ovvero l’interferenza quantistica o comportamento ondulatorio. Ciò significa che, piuttosto che pensare che la componente $z$ sia ben definita ma a noi sconosciuta, possiamo ideare un esperimento i cui risultati siano coerenti con l'ipotesi che entrambi gli stati “su” e “giù” esistano contemporaneamente! Matematicamente, ciò è incorporato nel principio di sovrapposizione, secondo cui il vettore che descrive lo stato del sistema può essere scomposto come somma di vettori che descrivono altri stati quantistici. Nel caso dell'esempio sopra riportato, lo stato si scrive come